Par lietu dabu

Kolēģu starpā biju spiests izraisīt karstas diskusijas par jautājumu, vai tiesa, ka plaknē starp jebkuriem diviem atšķirīgiem punktiem iet tieši viena taisne. Es uzstāju, ka tā ir, bet kolēģis apgalvoja, ka tas tā ir ne vienmēr – taisne var būt un var arī nebūt, tas atkarīgs no tā, vai kāds šo taisni ir novilcis..

Kā domā Tu, lasītāj – vai tiešām matemātiski lielumi var eksistēt tikai atkarībā no dažādām tehniskām detaļām? Manuprāt, taisne ir abstrakts objekts un tai nav nekāda sakara ar tās fizisko reprezentāciju – vai tā ir uzzīmēta uz tāfeles, vai salikta mežā no sprunguļiem, vai arī tai neeksistē nekāda fiziska reprezentācija un tā eksistē tikai mūsu galvā – arī šādā gadījumā taču mēs par to varam runāt un pierādīt teorēmas.

Ja taisnes eksistence būtu atkarīga no tās fiziskās reprezentācijas – vai ar zīmuli vāji uz papīra uzzīmēta taisne eksistētu vai nē?.. No tuvuma tā būtu redzama, bet, pakāpjoties atpakaļ, vairs ne..

12 thoughts on “Par lietu dabu

  1. Cik mans var atrast vecajā matemātikas kladē, praktiski visas aksiomas rakstītas pēc šādas uzbūves: “ja [nosacījums], tad var novilkt [ģeometrisks ķermenis] .” Pēc tā arī spriežu, ka tā tava taisne neeksistē, līdz viņa nav novilkta, taču novilkt viņu var kaut vai savā prātā, un tas rada doto taisni eksistējošu tikai sev.

  2. jā, es arī piekrītu noec. starp punktiem var novilkt taisni, taču taisne pati par sevi ir jauns objekts kas fiziski vai teorētiski eksistē un mūsu apziņās visdrīzāk apzīmējas ar kādu līniju. var būt divi punkti, taču starp tiem nav nekāda taisne. arī ir taisnība, ka starp diviem punktiem var novilkt tieši vienu taisni, bet atkal – ja taisne nav novilkta, tad starp punktiem iet tieši 0 taisnes.

    nez kāpēc man ienāca prāta datu struktūru neorientēts koks. starp diviem elementiem var būt tikai viena saite (kas gan var tikt novilkta divas reizes – no A un B un no B uz A, kas nemaina domu, ka ir tikai viena sasaiste). var novilkt vēl kādu norādi, taču tās norādes būs identiskas. starp divām virsotnēm var arī nebūt norādes, kamēr virsotnes pašas par sevi var pastāvēt.

  3. Nu, ja tā, tad atbildiet uz manu jautājumu pēdējā rindkopā..

    Sandis, Tavs salīdzinājums ar saiti starp elementiem nav īsti vietā, jo šī saite nav vis kaut kāds abstrakts objekts (kā taisne), bet gan pavisam reāls (atkarīgs no programmēšanas valodas, bet tā pavisam noteikti aizņem atmiņā pavisam konkrētu apgabalu), tāpēc loģiski, ka saite eksistē tad un tikai tad, ja atmiņā šis apgabals eksistē (nokodēts pēc dotas sintakses). Ar taisni jau ir citādi – tā var eksistēt tikai manā galvā nevis fiziski (kā jau Tu atzini), līdz ar ko jājautā – vai viena un tā pati taisne (kā zināms – pietiek ar 2 punktiem, lai definētu pavisam konkrētu taisni) var priekš manis eksistēt, bet priekš Tevis nē?

  4. Jā, man varbūt galvā ir 2 punkti, kas atrodas koordinātu sistēmā, kamēr tev galvā ir viena taisne, kas parāda punkta a un b atrašanās vietu.

    Taisnes eksistence ir atkarīga tikai no taisnes radīšanas. Ja tu spēj uzzīmēt vai iedomāties taisni, tad viņa tev eksistē. Ja es esmu akls vai arī man nav fantāzijas, tad es nespēju izdomāt kas tā tāda par taisni ir.

  5. Taisne ir kas tāds, kam ir tikai viena dimensija – garums, tāpēc to ieraudzīt nevar. Tad jau laikam šeit pieminētiem punktiem nav nevienas dimensijas. Kas tāds, bez dimensijām, var eksistēt tikai teorētiski? Redzamo dēvēsim par svītru vai līniju. Apmēram kā: doma – uzrakstīts vārds.🙂

  6. Jā, taisnība – jebkura, piemēram, uz tāfeles uzzīmēta līnija jebkurā gadījumā saturēs vismaz divas dimensijas, tā kā jebkurš zīmējums ir visai vāja jēdziena `taisne` reprezentācija. To tad arī varam uzskatīt par pierādījumu manam sākotnējajam apgalvojumam par jēdziena pastāvēšanu pašam par sevi.

    Par to domu laikam bija otrādi domāts..? Tas ir, ka vārds ir uzrakstīta doma.. Ne tā?

  7. Man patiktu domāt, ka taisne tur tomēr ir. Ka visi ģeometriskie ķermeni eksistē, neatkarigi no tā, vai mēs jau kādreiz esam par tiem iedomājušies vai neesam.
    Citādi sanāktu (piedodiet, ieslēdzas datoriķa domāšana), ka mums ir ļoti daudz deklarētu, bet neinicializētu objektu.

    Piemēram – plakne definē visus punktus, kas atrodas uz tās.
    Tātad, apskatot uzdevumu par kādas plaknes rotāciju ap kādu X asi, mums automātiski nāksies definēt pilnīgi visus telpā esošos punktus (jo kādā no rotācijas leņķiem telpas punkts atradīsies uz šīs plaknes).

    Šāda nodarbe – bezgalīgi daudzu punktu definēšana – būtu ļoti darbietilpīga. Tāpēc ērtāk ir pieņemt, ka punkti tur jau ir.
    Līdzīgi arī ar taisnēm.

Komentēt

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Mainīt )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Mainīt )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Mainīt )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Mainīt )

Connecting to %s